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Das "Kompendium Theoretische Informatik - eine Ideensammlung" ergänzt das Lehrbuch "Theoretische Informatik - eine algorithmenorientierte Einführung" vom gleichen Autor. An Stelle von formalen Beweisen werden die wesentlichen Ideen herausgearbeitet und vorgestellt. Die Vertiefung und Auffrischung von Kenntnissen in Theoretischer Informatik wird unterstützt. Die Ideensammlung wird ergänzt durch Übungsaufgaben mit Lösungen und Lösungsmethoden sowie Testfragen mit knappen Antworten.
Prof. Dr. Ingo Wegener, Universität Dortmund
1 Einleitung.- 2 Rechner, Churchsche These, lösbare und unlösbare Probleme.- 2.1 Rechnermodelle.- 2.2 Lösbare Probleme und die Churchsche These.- 2.3 Verknüpfungen rekursiver und rekursiv aufzählbarer Sprachen.- 2.4 Unentscheidbare Probleme.- 2.5 Reduktionen.- 2.6 Zusammenfassung.- 2.7 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 2.8 Testfragen und stichwortartige Antworten.- 3 Die NP-Vollständigkeitstheorie.- 3.1 Effizient lösbare Probleme und die Klasse P.- 3.2 Nichtdeterminismus und die Klasse NP.- 3.3 NP-Vollständigkeit.- 3.4 Der Satz von Cook.- 3.5 Beweistechniken für die NP-Vollständigkeit von Problemen.- 3.6 Erweiterungen der NP-Vollständigkeitstheorie.- 3.7 Zusammenfassung.- 3.8 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 3.9 Testfragen und stichwortartige Antworten.- 4 Endliche Automaten.- 4.1 Cola-Automaten, Ampelanlagen, Schaltwerke und Rechner.- 4.2 Was endliche Automaten können und was sie nicht können.- 4.3 Die effiziente Minimierung der Zustandszahl endlicher Automaten.- 4.4 Verallgemeinerte endliche Automaten.- 4.5 Die Synthese großer endlicher Automaten.- 4.6 Effiziente Algorithmen, um Eigenschaften regulärer Sprachen zu überprüfen.- 4.7 Zusammenfassung.- 4.8 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 4.9 Testfragen und stichwortartige Antworten.- 5 Grammatiken als Grundlage von Programmiersprachen.- 5.1 Grammatiken.- 5.2 Chomsky-0 Grammatiken und rekursiv aufzählbare Sprachen.- 5.3 Chomsky-1 Grammatiken und kontextsensitive Sprachen.- 5.4 Chomsky-2 Grammatiken und kontextfreie Sprachen.- 5.5 Chomsky-3 Grammatiken, reguläre Sprachen und Ausdrücke.- 5.6 Zusammenfassung.- 5.7 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 5.8 Testfragen und stichwortartige Antworten.- 6 Kontextfreie Sprachen, kontextfreie Grammatiken und Kellerautomaten.- 6.1 Ziele undBeispiele.- 6.2 Syntaxanalyse.- 6.3 Was kontextfreie Grammatiken nicht können.- 6.4 Die Synthese großer kontextfreier Grammatiken.- 6.5 Algorithmen, um Eigenschaften kontextfreier Grammatiken zu überprüfen.- 6.6 Kellerautomaten und kontextfreie Sprachen.- 6.7 Eingeschränkte kontextfreie Grammatiken.- 6.8 Zusammenfassung.- 6.9 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 6.10 Testfragen und stichwortartige Antworten.- Schriftenverzeichnis.
