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Mit diesem Klausur- und Übungsbuch wird eine letzte Lücke zwischen den vorlesungsbegleitenden Lehrbüchern samt Formelsammlung und den "Anwendungsbeispielen" geschlossen. Die systematische Klausurvorbereitung anhand früherer Prüfungs- und Kontrollaufgaben gibt Sicherheit in der Prüfung.
Die vorliegende Sammlung enthält über 600 ausführlich und vollständig gelöste, meist anwendungsorientierte Übungs- und Klausuraufgaben und bietet dem Studienanfänger Hilfestellung und Unterstützung auf dem Wege zum Ziel. Dieses Buch ermöglicht
. als ständiger Begleiter zur Vorlesung das intensive Einüben und Vertiefen des Vorlesungsstoffes,
. eine gezielte und optimale Vorbereitung auf die Prüfungen und Klausuren des Grundstudiums
. und eignet sich in besonderem Maße zum Selbststudium.
Alle Klausur- und Übungsaufgaben sind Schritt für Schritt durchgerechnet. Der gesamte Lösungsweg wird leicht nachvollziehbar aufgezeigt. Besondere Sorgfalt wird dabei auf die elementaren Rechenschritte gelegt, da erfahrungsgemäß in diesem Bereich die größten Probleme auftreten. Auf die entsprechenden Kapitel in Lehrbuch und Formelsammlung wird verwiesen. Das große Buchformat erleichtert die übersichtliche Darstellung der Gleichungen.
Dr. Lothar Papula ist Professor für Mathematik an der Fachhochschule Wiesbaden.
Funktionen und Kurven.- Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- Gebrochenrationale Funktionen.- Trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen.- Exponential- und Logarithmusfunktionen.- Hyperbel- und Areafunktionen.- Funktionen und Kurven in Parameterdarstellung.- Funktionen und Kurven in Polarkoordinaten.- Differentialrechnung.- Ableitungsregeln.- Anwendungen.- Integralrechnung.- Integration durch Substitution.- Partielle Integration (Produktintegration).- Integration einer echt gebrochenrationalen Funktion durch Partialbruchzerlegung des Integranden.- Numerische Integration.- Anwendungen der Integralrechnung.- Taylor- und Fourier-Reihen.- Potenzreihenentwicklungen.- Fourier-Reihen.- Partielle Differentiation.- Partielle Ableitungen.- Differentiation nach einem Parameter (Kettenregel).- Implizite Differentiation.- Totales oder vollständiges Differential einer Funktion (mit einfachen Anwendungen).- Anwendungen.- Mehrfachintegrale.- Doppelintegrale.- Dreifachintegrale.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Differentialgleichungen 1. Ordnung.- Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- Integration von Differentialgleichungen 2. Ordnung durch Substitution.- Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- Lösung linearer Anfangswertprobleme mit Hilfe der Laplace-Transformation.- Vektorrechnung.- Vektoroperationen.- Anwendungen.- Lineare Algebra.- Matrizen und Determinanten.- Lineare Gleichungssysteme.- Eigenwertprobleme.
