Parallele lineare Algebra

Die numerische Lösung vieler interessanter Aufgaben aus dem ingenieunechnischen Bereich scheitert auch nach dem Jahrzehnt der (Vektor-) Supercomputer an den Leistungsgrenzen die­ ser Architekturen. Während die Prozessortechnologie sich langsam den Grenzen des physika­ lisch Machbaren nähert, offeriert Parallelismus auf Prozessorebene praktisch unbegrenzte Lei­ stung. Zu lösen ist "nur" noch die Frage der optimalen Architektur eines Multiprozessorsy­ stems und eng damit zusammenhängend die Frage der Programmierbarkeit solcher Systeme. Dieses Buch entstand unter dem Aspekt der "Wechselwirkungen zwischen parallelen Algorith­ men und Rechnerarchitektur" und diskutiert beide Fragen anhand der Lösung von lin

Einführung.- 1. Parallele Rechnerarchitekturen.- 1.1. Vektorrechner.- 1.2. Multiprozessoren.- 1.3. Kommunikationsmechanismen in Multiprozessoren.- 2. Sequentielle Lösung von großen, linearen Gleichungssystemen mit dünn besetzter Koeffizientenmatrix.- 2.1. Definitionen.- 2.2. Direkte Verfahren.- 2.3. Iterative Verfahren.- 2.4. Semi-iterative Verfahren.- 3. Parallelisierung der Algorithmen.- 3.1. Datenabhängigkeitsanalyse.- 3.2. Vektorisierung.- 3.3. Nebenläufigkeit.- 3.4. Kommunikationstopologien.- 4. Implementierung der Algorithmen auf unterschiedlichen Multiprozessoren.- 4.1. Geschwindigkeitsgewinn und Effizienz.- 4.2. Effizienzverluste bei parallelen Algorithmen.- 4.3. Implementierung auf Multiprozessoren mit global gemeinsamem Speicher.- 4.4. Implementierung auf Multiprozessoren mit verteiltem Speicher.- 4.5. Implementierung auf SUPRENUM.- 4.6. Zusammenfassung der Ergebnisse.- 5. Bewertung der Ergebnisse.- 5.1. Algorithmische Konsequenzen.- 5.2. Konsequenzen für die Rechnerarchitektur.- 5.3. Parallele Entwicklungsumgebungen.- 6. Eine parallele, architekturunabhängige Programmierumgebung.- 6.1 Existierende Ansätze für parallele Programmiersprachen.- 6.2. Die parallele Programmierumgebung PPRC.- 6.3. Feldkonfiguration: PPRC Programm für ein iteratives Verfahren.- 6.4. Baumkonfiguration: PPRC Programm für das globale Skalarprodukt.- 6.5. PPRC im Unterschied zu den existierenden Ansätzen.- 6.6. Implementierung von PPRC auf Multiprozessoren.- 6.7. PICL und PPRC.- 6.8. PPRC: Zusammenfassung und Ausblick.- 7. Ausblick.- 7.1. Massiv parallele Systeme.- 7.2. The Roads to El Dorado.- 8. Literaturverzeichnis.