Diskrete Mathematik

Das Buch ist das erste umfassende Lehrbuch über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Es besteht aus drei Teilen: Abzählung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Systeme, die weitgehend unabhängig voneinander gelesen werden können. Jeder Teil schließt mit einer Literaturliste für ein weiterführendes Studium. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für ausgewählte Übungen. Vorausgesetzt werden nur Vertrautheit mit mathematischen Grundbegriffen sowie Grundkenntnisse in Analysis und Linearer Algebra, wie sie überlicherweise im 1. Semester erworben werden. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.

Prof. Dr. Martin Aigner ist an der FU Berlin tätig.

I: Abzählung.- 1 Grundlagen.- 2 Summation.- 3 Erzeugende Funktionen.- 4 Asymptotische Analyse.- Literatur zu Teil I.- II: Graphen und Algorithmen.- 5 Graphen.- 6 Bäume.- 7 Matchings und Netzwerke.- 8 Suchen und Sortieren.- 9 Allgemeine Optimierungsmethoden.- Literatur zu Teil II.- III: Algebraische Systeme.- 10 Boolesche Algebren.- 11 Modulare Arithmetik.- 12 Codes und Kryptographie.- 13 Lineare Optimierung.- Literatur zu Teil III.- Lösungen zu ausgewählten Übungen.- Sachwortverzeichnis.